如图.正方体AC1的棱长为a.E.F.G.H分别为棱A1D1.D1C1.AB.AA1上的点.D1E=D1F.AH=AG.则AB1与BC1所成的角为 .EF与AB所成的角为 .GH与DC1——青夏教育精英家教网—

如图.正方体AC1的棱长为a.E.F.G.H分别为棱A1D1.D1C1.AB.AA1上的点.D1E=D1F.AH=AG.则AB1与BC1所成的角为 .EF与AB所成的角为 .GH与DC1所成的角为 . 翰林汇【查看更多】

如图，正方体AC₁的棱长为a，求：?

(1)A₁A与BC所成的角与距离；

(2)A₁A与B₁C所成的角与距离；

(3)AD₁与B₁C所成的角与距离；

(4)BD₁与AC所成的角；

(5)AD₁与BD所成的角与距离；

(6)若E、F分别为AB、BC的中点，则D₁E和B₁F所成的角的大小.

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E、F，且。给出下列四个结论：

①BF//CE； ②CE⊥BD； ③三棱锥E—BCF的体积为定值；

④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；

其中，正确结构的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、G分别为棱C₁D₁、BB₁的中点，点F是正方形AA₁D₁D的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为（）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．1

如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、G分别为棱C₁D₁、BB₁的中点，点F是正方形AA₁D₁D的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为（）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．1

正方体是常见并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握．如图所示，在正方体AC₁中，E、F、G、H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题：

(1)点E、F、G、H共面吗？

(2)直线EF、GH、DG能交于一点吗？

(3)若E、F、G、H四点共面，怎样才能画出过四点E、F、G、H的平面与正方体的截面？

(4)若正方形的棱长为a，那么(3)中的截面面积是多少？