设圆C₁的方程为，直线l的方程为，

(3) 当m为常值时，求C₁关于l对称的圆C₂的方程；

(4) 当m变化且时，求证：C₂的圆心在一条定直线上，并求C₂所表示的一系列圆的公切线方程．

设圆O的方程为，、为直径的端点，是圆上的任意一点，从点A作直线m垂直于过点C的圆O的切线l，交直线BC于M.

（I）求l的方程；

（II）求点M的轨迹方程.       

已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点．
（1）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线l₁的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线l₂与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，求三角形△NF₁F₂面积．