（本题8分）设,求证：

（本题8分）

设函数，，，…，，．

（1）求，，，的表达式；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

（本题8分）设，(1)在直角坐标系中画出的图象；

(2)若，求值；    (3)用单调性定义证明在时单调递增

（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

设函数，若不等式的解集为。

（1）求的值；

（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。