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    18．已知一条直线过点且在两坐标轴上截距的和是2.求此直线方程 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(0，
    		2
    )    ，且长轴长与短轴长的比是
    		2
    ：1    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
    （3）求△PAB面积的最大值．

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    精英家教网已知点D在定线段MN上，且|MN|=3，|DN|=1，一个动圆C过点D且与MN相切，分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M作直线l与所求轨迹交于两个不同的点A、B，若（
    MA
    +λ
    MB
    ）•（
    MA
    -λ
    MB
    ）=0，且λ∈[2-
    		3
    ，2+
    		3
    ]，求直线l与直线MN夹角θ的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
    （3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    已知离心率为
    		3
    2
    的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点到左焦点F的最长距离为
    		3
    +2    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”M的坐标．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，且过点（0，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若E(-
    		2
    ，0)    ，D(
    		2
    ，0)    ，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    3
    ，求直线l的方程．

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