已知抛物线y²=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N，其准线l与x轴交于K点．
（1）写出抛物线的交点坐标及准线方程；
（2）求证：KF平分∠MKN；
（3）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|的最小值．

已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y²=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C₁′．圆C2：x²+（y-4）²=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C₁′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′₁于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

已知抛物线C的方程为y²=2px（p＞0且p为常数），过焦点F作直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
①求证：4x₁x₂=p²
②若抛物线C的准线l与x轴交于N点且AB⊥AN，求|x₁-x₂|