（本小题满分9分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱锥S-ABCD的体积.

（2）求证：面SAB⊥面SBC.

（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值.

. (本小题满分9分)
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角的大小.
（文科学生做）当，时，求直线和平面所成的线面角的大小.

（本小题满分9分）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

（1）求证AC⊥BC₁

（2）求证AC₁∥平面CDB₁

（本小题满分9分）

如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，

(1)求的值。

(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。

（本小题满分9分）

如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中，离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s（km）表示该出租车与A地的距离，t（h）表示该出租车离开A地的时间.

（1）写出s与t的函数关系式；

（2）写出速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系式；

（3）描述该出租车的行驶情况；