（本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

（本题满分9分）已知函数的定义域为集合，.

（1）若，求实数a的取值范围;

（2）若全集，a=，求及.

（本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

（3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．高.考.资.源.网

（本题满分9分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若，，求的值；

．(本题满分9分)
已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值    （2）求的解析式
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）