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    解:(1)令f/(x)=3x2-x-2>0,得x<-或x>1. ∴函数的单调增区间为(-∞,- ).,单调减区间为(-,1) (2)原命题等价于f/(x)在[-1,2]的最大值小于m.由f/(x)=0,得x= -或1,又f(-1)=,f(-)=5,f(1)=,f(2)=7 ∴m>[f(x)]max=7. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    仔细阅读下面问题的解法：

    设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.

    解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。

    ＝2+a>0a>-2

    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).

    ①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；

    ②设B＝，若A∩B≠,求实数a的取值范围.

     

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    将用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精确度为0.005)的一个算法补充完整．

    (1)令f(x)＝x2－2，因为f(1)＜0，f(2)＞0，所以设x1＝1，x2＝2．

    (2)令m＝　　①　　，判断f(m)是否为0．若是，则m为所求；否则，将继续判断　　②　　．

    (3)若　　③　　，则令x1＝m；否则令x2＝m．

    (4)判定　　④　　＜0.005是否成立．若成立，则x1，x2之间的任意取值均为满足条件的近似解；若不成立，则　　⑤　　．

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    设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2-bx    ．
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    ，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
    ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
    又∵f(x)在[0，1]上单调递减
    ⇒f(x)最大值=f(0)
    =2+a＞0⇒a＞-2
    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
    ①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
    ②设B={x|lg
    10-x
    10+x
    ＞lg(2x+a-5)}    ，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2-6x
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    (0    ＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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