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    同时垂直于向量= .= 的单位向量 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为0的实数.

    (1)若x=a+(t2-3)b与y=-ka+tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);

    (2)试确定k=f(t)的单调区间.

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    已知为坐标原点，点、的坐标分别为（，0）、（，0），点、满足，，过点且垂直于的直线交线段于点，设点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；

    （2）若轨迹上存在两点和关于直线：（）对称，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，设直线与轨迹交于不同的两点、，对点（1，0）和向量（，3），求取最大值时直线的方程.

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    已知为坐标原点，点、的坐标分别为（，0）、（，0），点、满足，，过点且垂直于的直线交线段于点，设点的轨迹为.

    （1）求轨迹的方程；

    （2）若轨迹上存在两点和关于直线：（）对称，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，设直线与轨迹交于不同的两点、，对点（1，0）和向量（，3），求取最大值时直线的方程.

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    已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（，0）、（，0），点A、N满足，，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（，3k），求取最大值时直线l的方程．

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    （2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-
    		2
    ，0）、（
    		2
    ，0），点A、N满足
    AE
    =2
    		3
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
    		3
    ，3k），求
    BR
    •
    BS
    -|a|2    取最大值时直线l的方程．

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