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    已知双曲线C的顶点与焦点分别是椭圆=1的焦点与顶点.若F1.F2是双曲线C的左.右焦点.点P在双曲线C上.且|PF1|·|PF2|=32..求∠F1PF2的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C的中心在坐标原点O，两条准线的距离为，其中一个焦点恰与抛物线x 2 + 10 x 4 y + 21 = 0的焦点重合。

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若P为C上任意一点，A为双曲线的右顶点，通过P、O的直线与从A所引平行于渐近线的直线分别交于Q、R。试证明：| OP |是| OQ |与| OR |的等比中项。

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    精英家教网已知双曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|
    OA
    |、|
    OB
    |、|
    OF
    |成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
    （1）求证：
    PA
    •
    OP
    =
    PA
    •
    FP
    ；
    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|
    OA
    |，|
    OB
    |，|
    OF
    |    成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
    （1）求证：
    PA
    •
    OP
    =
    PA
    •
    FP
    ．
    （2）若l与双曲线C的左右两支分别相交于点E、D，求双曲线离心率e的取值范围．

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    已知双曲线C:=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

    （1）求证：·=·；

    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.

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