（本题12分）某鲜花店每天以每束2.5元购入新鲜玫瑰花并以每束5元的价格销售，店主根据以往的销售统计得到每天能以此价格售出的玫瑰花数的分布列如表所示。若某天所购进的玫瑰花未售完，则当天未售出的玫瑰花将以每束1.5元的价格降价处理完毕。

（1）若某天店主购入玫瑰花40束，试求该天从玫瑰花销售中所获利润的期望；

（2）店主每天玫瑰花的进货量，单位：束为多少时，其有望从玫瑰花销售中获得最大利润？

（本题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个

面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，

以两次

朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

（1）求点P落在区域上的概率；

（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒

豆子，求豆子落在区域M上的概率.

(本题12分)如图所示，甲船以每小时海里的速度向正
北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，
乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距20海里.当
甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向
的处，此时两船相距海里，求：乙船每小时航行多少海
里？

(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

（本题12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？