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    已知A={x|1<log2x<3.x∈N}.B={x||x-6|<3.x∈N} (1)从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标.共可得到多少个不同的点? (2)从A∪B中取出三个不同元素组成三位数.从左到右的数字要逐渐增大.这样的三位数共有多少个? (3)从集A中取一个元素.从B中取三个元素.可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    已知A（-1，0），B（2，0），动点M（x，y）满足
    |MA|
    |MB|
    =
    1
    2
    ，设动点M的轨迹为C．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
    （2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；
    （3）设直线l：y=x+m交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为
    0≤a≤2．
    0≤a≤2．
    ．

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    已知
    a
    =(x，
    		3
    y)，
    b
    =(1，0)，(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（km≠0）与曲线C交于A、B两点，D（0，-1）且|
    AD
    |=|
    BD
    |    ，求m的取值范围．

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    已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
    |TA|
    |TB|
    =
    1
    2
    ，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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