（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点.

（1）证明：AE⊥PD;

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值.

（本小题满分12分）已知函数．

   （1）讨论的单调性；

   （2）设，证明：当时，；

   （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，

证明：（x₀）＜0．

（本小题满分12分）已知函数

（1）讨论并证明函数在区间的单调性；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

（本题12分）设函数，

（1）若，用单调性定义证明上是增函数。

（2）若的图象与的图象关于对称，求函数的解析式。

（本小题满分12分）

若实数、、满足，则称比接近。例如：，则3比6接近4。请证明：对任意两个不相等的正数、， 比接近；