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    将一长为8米.宽为5米的矩形铁皮.在各角剪去四个相同的小正方形.然后折成一个无盖铁盒.问剪去的小正方形的边长为多少时.纸盒的容积最大.最大容积为多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

    【解析】解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为，则长为

    所以矩形的面积   （）     （4分=128    （8分）

    当且仅当时，即时等号成立，此时有最大值128

    所以当矩形的长为=16，宽为8时，

    菜园面积最大，最大面积为128 （13分）答：当矩形的长为16米，宽为8米时。菜园面积最大，最大面积为128平方米（注：也可用二次函数模型解答）

     

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    某产品发行会上，厂家制作了一幅矩形产品宣传画，要求画面面积为72平方米，左、右各留1米，上、下各留0.5米．要使宣传画所用纸张面积最小，那么画面的长和宽应该设计为

    [　　]
    A．

    长为9米，宽为8米

    B．

    长、宽均为6米

    C．

    长为10米，宽为7.2米

    D．

    长为12米，宽为6米

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    如图，一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子．

    (1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长x的函数；

    (2)正方形的边长x为多少时，盒子容积最大？求出最大值．

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    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求“转角处（图中矩形AEFG）”的面积为8平方米
    （1）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围
    （2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．
    （3）直接写出（不需要给出演算步骤）草坪面积的最小值及此时a的值．

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    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米（a与b均不小于2米），且要求“转角处”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米．
    （Ⅰ）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
    （Ⅱ）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．

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