已知圆C的方程为：（x+1）²+（y-2）²=2．
（1）过原点斜率为k的直线与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求k的值；
（2）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程．

已知圆C的方程为：（x+1）²+（y-2）²=2．
（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程；
（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求直线m的方程．

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，
（1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；
（2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．

已知圆C过点P（1，1），且圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
（2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B．
①若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直线PA和直线PB与x轴分别交于点G、H，且∠PGH=∠PHG，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

已知圆C：（x-2）²+y²=3此圆和直线x+ay+1=0在x轴上方有两个交点A、B，坐标原点为O，△AOB的面积为S．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求S关于a的函数关系式，并求S的取值范围．