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    设为椭圆上一点..为焦点.如果, 则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=60º,∠PF2F1=30º,则椭圆的离心率为(       )

    A．              B．            C．           D． 

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    设椭圆E
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是
    1
    3
    |OF1|    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
    （Ⅱ）若△AF1F2的面积是e，求椭圆E的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

    （Ⅲ）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

     

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
    1
    2
    ，在x轴负半轴上有一点B，且
    BF2
    =2
    BF1
    ．
    （1）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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    设椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是|OF1|．△AF1F2 的面积是等于椭圆E的离心率e，
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ），若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．

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