（本题满分10分）

如图，已知抛物线M：的准线为，N为上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A、B，再分别过A、B两点作的垂线，垂足分别为C，D。

求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标；

若的面积成等差数列，求此时点N的坐标。

（本题满分10分）

如图，已知抛物线M：的准线为，N为上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A、B，再分别过A、B两点作的垂线，垂足分别为C，D。

求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标；

若的面积成等差数列，求此时点N的坐标。

（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.

（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；

（2）求与平面所成角的大小；

（3）求二面角大小的余弦值.

（本小题满分12分）.

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.