已知直线l₁：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0和直线l₂：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0，求：

(1)两直线l₁、l₂交点的轨迹方程；

(2)m取何值时，直线l₁与l₂的交点到直线4x－3y－12＝0的距离最短，最短距离是多少？