如图,已知不垂直于轴的动直线交抛物线于A.B两点,若A.B两点满足∠AQP=∠BQP,其中Q,原点O为PQ的中点. (1)求证:A.P.B三点共线; (2)当=2时,是否存在垂直于的直线 被以AP为直径的圆所截得 的弦长L为定值?若存在,求出的方 程;若不存在,说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,椭圆C的焦点在x轴上,左、右顶点分别为A1A,上顶点为B.抛物线C1C2分别以AB为焦点,其顶点均为坐标原点OC1C2相交于直线上一点P

(1)求椭圆C及抛物线C1C2的方程;

(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N已知点,求的最小值.

 

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如图,椭圆C:焦点在轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.

 

 

⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;

⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(,0),求的最小值.

 

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如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为,上顶点为B,抛物线分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,相交于直线上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点,求的最小值.

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如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为,上顶点为B,抛物线分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,相交于 直线上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点,求的最小值。

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如图,椭圆C:+=1的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线y=x上一点P.

(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程.
(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点Q(-,0),求·的最小值.

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