练习册

  • 练习册
  • 试题
    (二)应用举例 和切点坐标． 分析:求已知圆的切线问题.基本思路一般有两个方面:从几何特征分析．一般来说.从几何特征分析计算量要小些．该例题由学生演板完成． ∵圆心O(0.0)到切线的距离为4. 把这两个切线方程写成 注意到过圆x2+y2=r2上的一点P的切线的方程为x0x+y0y=r2. 例2 已知实数A.B.C满足A2+B2=2C2≠0.求证直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P.Q.并求弦PQ的长． 分析:证明直线与圆相交既可以用代数方法列方程组.消元.证明△＞0.又可以用几何方法证明圆心到直线的距离小于圆半径.由教师完成． 证:设圆心O(0.0)到直线Ax+By+C=0的距离为d.则d= ∴直线Ax+By+C=0与圆x2+y1=1相交于两个不同点P.Q． 例3 求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程． 解法一: 相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0． ∵所求圆以AB为直径. 于是圆的方程为2=25． 解法二: 设所求圆的方程为: x2+y2-12x-2y-13+λ=0 ∵圆心C应在公共弦AB所在直线上. ∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0． 小结: 解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法,解法二采取了圆系方程求待定系数.解法比较简练． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
    设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．
    （1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；
    （2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．

    查看答案和解析>>

    （中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=
    1
    2
    在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则
    P1P3
    •
    P2P4
    等于（　　）
    A、2B、4C、8D、16

    查看答案和解析>>

    在二项式(
    3
    3x
    +x)n    的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则n的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a．
    （1）求证：MN是AB和PC的公垂线；
    （2）求异面二直线AB和PC之间的距离．

    查看答案和解析>>

    出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
    e1
    和
    e2
    为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
    a
    ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
    a
    的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
    i
    和
    j
    表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
    i
    ，
    j
    ＞=
    π
    3
    ，
    （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
    i
    和
    j
    做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
    a
    的坐标；
    （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案