已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0＜p＜1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的．今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙．

（1）试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1，p2；

（2）比较p1与p2的大小，并从概率意义上评价两系统的优劣．

（1）已知n∈N^*,求证：1+2+2²+2³+…+2^5n-1能被31整除；

（2）求0.998⁶的近似值，使误差小于0.001.

（本小题满分10分）

已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0＜p＜1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的．今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙．

（1）试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p₁，p₂；

（2）比较p₁与p₂的大小，并从概率意义上评价两系统的优劣．