如图，M是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列四个命

题：

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行

其中真命题的个数是(  )

A、1                    B、2                     C、3                     D、4

 

给出下列4个命题：
①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N₊）；
④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点，M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③f(x)=cos

π

2

x；④f（x）=e^x．其中存在“稳定区间”的函数有（填出所有满足条件的函数序号）