在单位正交基底..中.与向量对应的有序实数组叫做 , 其中x叫做 ,y叫做 ,z叫做 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取数学公式数学公式为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量数学公式,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得数学公式=数学公式数学公式,我们就把实数对(λ,μ)称作向量数学公式的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用数学公式数学公式表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<数学公式数学公式>=数学公式
(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量数学公式数学公式做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量数学公式的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.

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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得=,我们就把实数对(λ,μ)称作向量的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<>=
(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.

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选择题:

(1)如果ab是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是

[  ]

(A)ab

(B)a·b1

(C)

(D)

(2)对于任意向量ab,下列命题中正确的是

[  ]

(A)ab满足,且ab同向,则ab

(B)

(C)

(D)

(3)在四边形ABCD中,若,则

[  ]

(A)ABCD是矩形

(B)ABCD是菱形

(C)ABCD是正方形

(D)ABCD是平行四边形

(4)a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是

[  ]

(A)a与-λa的方向相反

(B)

(C)a的方向相同

(D)

(5)MABCD的对角线的交点,O为任意一点,则等于

[  ]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各组向量中,可以作为基底的是

[  ]

(A)

(B)

(C)

(D)

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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取
e1
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量
a
,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得
a
=λ
e1
e2
,我们就把实数对(λ,μ)称作向量
a
的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用
i
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<
i
j
>=
π
3

(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
i
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.

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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取
e1
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量
a
,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得
a
=λ
e1
e2
,我们就把实数对(λ,μ)称作向量
a
的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用
i
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<
i
j
>=
π
3

(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
i
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.

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