在四棱锥中底面是正方形，为的中点. 

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

.四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；   
（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

.四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；   

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.