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    10．设双曲线中心是坐标原点.准线平行于x轴.离心率为.已知点P(0.5)到这双曲线上的点的最近距离是2.求双曲线方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；

    （Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    （本小题满分14分）

    已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；

    （Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （本小题满分12分）
    已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    已知双曲线E：
    x2
    24
    -
    y2
    12
    =1    的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有
    |GF|
    |GP|
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线E：
    x2
    24
    -
    y2
    12
    =1    的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有
    |GF|
    |GP|
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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