在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2,侧棱长为3,E、F分别是AB₁、CB₁的中点，求证：平面D₁EF⊥平面AB₁C.

在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2,侧棱长为3,E、F分别是AB₁、CB₁的中点，求证：平面D₁EF⊥平面AB₁C.

在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为,侧棱长为,E、F分别是AB₁、CB₁的中点，求证：平面D₁EF⊥平面AB₁C.

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B₁B、D₁D、DA的中点．
（Ⅰ）求证：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求证：D₁E⊥平面AEC．