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    平面上一个动点到两个坐标轴的距离相等.这个动点的轨迹方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，）的距离比点P到x轴的距离大。

    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程。

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    已知在直角坐标平面xOy中，有一个不在y轴上的动点P（x，y），到定点F（0，
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    ）的距离比它到x轴的距离多
    1
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    ，记P点的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在y轴上，且过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若△MAB为正三角形，求M点的坐标与直线l的方程．

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    已知在直角坐标平面xOy中，有一个不在y轴上的动点P（x，y），到定点F（0，数学公式）的距离比它到x轴的距离多数学公式，记P点的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在y轴上，且过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若△MAB为正三角形，求M点的坐标与直线l的方程．

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    已知在直角坐标平面xOy中，有一个不在y轴上的动点P（x，y），到定点F（0，）的距离比它到x轴的距离多，记P点的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）已知点M在y轴上，且过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若△MAB为正三角形，求M点的坐标与直线l的方程．

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    定义变换T：可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
    （1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
    （2）当时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：（，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．

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