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    由第一个等式可求得x=, 同理y=, 两式相除得=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正四棱锥中，．

    （1）求该正四棱锥的体积；

    （2）设为侧棱的中点，求异面直线与

    所成角的大小．

    【解析】第一问利用设为底面正方形中心，则为该正四棱锥的高由已知，可求得，

    所以，

    第二问设为中点，连结、，

    可求得，，，

    在中，由余弦定理，得

    ．

    所以，

     

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    （2013•陕西）观察下列等式：
    12=1
    12-22=-3
    12-22+32=6
    12-22+32-42=-10
    …
    照此规律，第n个等式可为
    12-22+32-…+(-1)n-1n2=
    (-1)n+1
    2
    n(n+1)
    12-22+32-…+(-1)n-1n2=
    (-1)n+1
    2
    n(n+1)
    ．

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    （2013•陕西）观察下列等式：
    （1+1）=2×1
    （2+1）（2+2）=22×1×3
    （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
    …
    照此规律，第n个等式可为
    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
    ．

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    有三个球，第一个球可内切于正方形，第二个球可与这个正方体的各条棱相切，第三个球可过这个正方体的各个顶点，这三个球的表面积之比为（　　）

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    观察下列等式：
    2=1×2
    2+4=2×3
    2+4+6=3×4
    2+4+6+8=4×5
    …
    照此规律，第n个等式可为
     
    ．

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