若椭圆=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为(    )

A．              B.           C．            D．

如图，已知椭圆=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁(-c,0)、F₂(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足||=2a.点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足·=0,||≠0.

(1)设x为点P的横坐标，证明||=a+x;

(2)求点T的轨迹C的方程；

(3)试问:在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b².若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由.

已知椭圆=1(a＞b＞0)的左右焦点分别是F₁(-c，0)、F₂(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足||=2a.点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足=0,||≠0.

(1)设x为点P的横坐标，证明||=a+；

(2)求点T的轨迹C的方程.

设椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为e=.

（1）椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂,A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.

（2）求b为何值时，过圆x²+y²=t²上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q₁、Q₂两点，而且OQ₁⊥OQ₂?

A、B是椭圆=1(a＞b＞0)的左、右顶点，C、D是过左焦点F的通径端点，过F作垂直于椭圆所在平面的垂线l，且P为l上一点，则四棱锥P－ACBD的侧棱中的最短侧棱

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