如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               

（Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）求二面角的余弦值

如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为60⁰C，求的值。

如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               
（Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          
（Ⅱ）求二面角的余弦值

如图5，⊙O₁和⊙O₂ 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO₁与⊙O₁与E、G两点，直线DO₂交⊙O₂与F、H两点。

　 （1）求证：～；

（2）若⊙O₁和⊙O₂的半径之比为9：16，求的值。