练习册

  • 练习册
  • 试题
    设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x).求证:存在4个函数fi(x)(i=1.2.3.4)满足:(1)对i=1.2.3.4.fi(x)是偶函数.且对任意的实数x.有fi(x+π)=fi(x),(2)对任意的实数x.有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)，求证：存在4个函数fi(x)(i=1，2，3，4)满足：（1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x+π)=fi(x)；（2）对任意的实数x，有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。

    查看答案和解析>>

    设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)，求证：存在4个函数fi(x)(i=1，2，3，4)满足：（1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x+π)=fi(x)；（2）对任意的实数x，有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。

    查看答案和解析>>

    设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)，求证：存在4个函数fi(x)(i=1，2，3，4)满足：（1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x+π)=fi(x)；（2）对任意的实数x，有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。

    查看答案和解析>>

    设函数f(x)的定义域为R．若存在正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函数．在函数：①f(x)＝－3x，②f(x)＝x2，③f(x)＝sin2x，④f(x)＝2x，⑤f(x)＝xcosx中，属于有界泛函数且满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)对x1，x2∈R都成立的函数有________．(填上所有正确的序号)

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=
    2x+3
    3x
    （x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f(
    1
    an-1
    )    （n∈N*，且n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）是否存在以a1为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N*）的数列{a_n k}，k∈N*，使得数列{a_n k}中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案