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    19．两学生在高中三年的数学测试成绩如下: 甲:89.91.86.79.93.88.96.78.95.89.87.88 乙:67.88.92.95.77.85.69.79.83.99.68.73 试写出它们的茎叶图.简单分析谁的成绩比较稳定. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    两学生在高中三年的数学测试成绩如下：

    甲：89，91，86，79，93，88，96，78，95，89，87，88

    乙：67，88，92，95，77，85，69，79，83，99，68，73

    试写出它们的茎叶图，简单分析谁的成绩比较稳定。

     

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    两学生在高中三年的数学测试成绩如下：
    甲：89，91，86，79，93，88，96，78，95，89，87，88
    乙：67，88，92，95，77，85，69，79，83，99，68，73
    试写出它们的茎叶图，简单分析谁的成绩比较稳定。

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    高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [85，95） ①
    [95，105） 0.050
    [105，115） 0.200
    [115，125） 12 0.300
    [125，135） 0.275
    [135，145） 4 ③
    [145，155） ② 0.050
    合计 ④
    （1）①②③④处的数值分别为
    1
    1
    、
    2
    2
    、
    0.100
    0.100
    、
    1
    1
    ；
    （2）在所给的坐标系中画出区间[85，155]内的频率分布直方图；
    （3）现在从成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生中选两人，求他们同在[135，145）分数段的概率．

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    （2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
    学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数    学 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
    物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
    学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数    学 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
    物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
    学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
    （1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为；走公路III顺利到达的概率为，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响．
    （I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
    （Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
    （Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．

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