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    11．设为常数).且 那么 ( ) A．1 B．3 C．5 D．7 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为常数），且f（2012）=5，那么f（2013）=（　　）

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    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时，{yn}的周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
    （3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
    Sn
    n
    ≤q    成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为常数，t≠-
    3
    2
    ，t≠0，n≥2）
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设{an}的公比为f（t），数列{bn}（满足b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )(n=2，3，…)    ，求bn；
    （3）数列{cn}的通项为cn=
    (12)log8an(n为奇数)
    (13)bn(n为偶数)
    (14)
    ，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ncn+cn+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

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    若数列{an}满足
    a
    2
    n
    -
    a
    2
    n-1
    =p    （p为常数，n≥2，n∈N*），则称数列{an}为等方差数列，p为公方差，已知正数等方差数列{an}的首项a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，a1≠a2，设集合A={Tn|Tn=
    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +…+
    1
    an+an+1
    ，1≤n≤100，n∈N*}    ，取A的非空子集B，若B的元素都是整数，则B为“完美子集”，那么集合A中的完美子集的个数为（　　）

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    .设动点到点和的距离分别为和， ，且存在常数，使得．（如图所示）那么点的轨迹是（     ）

    A. 圆      B. 椭圆      C. 双曲线      D. 抛物线

     

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