下列命题中，正确命题的个数为(　　)

①平面的基本性质1可用集合符号叙述为：若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

②四边形的两条对角线必相交于一点；

③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线；

④平行四边形是平面图形．

A．1个                  B．2个         C．3个                  D．4个

一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
（1）指出几何体的主要特征（高及底的形状）；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）若F为侧棱PA上的一点，且

PF

FA

=λ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF？并求此时直线EC与平面BDF所成角的正弦值．

出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取

e1

和

e2

为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量

a

，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得

a

=λ

e1

+μ

e2

，我们就把实数对（λ，μ）称作向量

a

的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用

i

和

j

表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜

i

，

j

＞=

π

3

，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量

i

和

j

做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量

a

的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．