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    [例1] (1)已知=3,求的值, (2)已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy,求的值. (1)分析:由分数指数幂运算性质可求得和x2+x-2的值. 解:∵=3. ∴ =33-3×3=18. x2+x-2=(x+x-1)2-2=［(-2］2-2=(32-2)2-2=47. ∴原式=. (2)分析:注意x.y的取值范围.去掉对数符号.找到x.y的关系式. 解:由题意可得x>0,y>0,由对数运算法则得 lg(x+y)(2x+3y)=lg(12xy), 则(x+y)(2x+3y)=12xy. (2x-y)(x-3y)=0, 即2x=y或x=3y. 故或=3. 评注:条件代数式的求值问题包括以下三个方面:(1)若条件简单,结论复杂,可从化简结论入手用上条件;(2)若条件复杂,结论简单,可从化简条件入手,转化成结论的形式;(3)若条件与结论的复杂程度相差无几时,可同时对它们进行化简,直到找出它们之间的联系为止. 对于齐次方程的化简,也可在方程两边同除以某一齐次项,把方程转化成要求的代数式为未知数的方程的形式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    14、例1．已知|an-l|＞1，求证：|an|＞1-|l|．

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    例1、已知A={x|lg（x-1）2=0}B={y|（
    12
    ）y-3≥1，且y∈N*}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，D={1，2，3，4，5}，从C到D的对应f：（x，y）→x+y，则f是否是从C到D的映射？

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    精英家教网与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    ，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．

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    例1、已知函数f(x)=
    1+x
    1-x
    的定义域为A，函数y=f[f（x）]的定义域为B，则（　　）
    A、A∪B=BB、A不属于B
    C、A=BD、A∩B=B

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    例1．已知等差数列{an}的第p项为r，第q项为S，（P≠q，r≠s）；等差数列{bn}的第r项为p，第s项为q，试问这两个数列的公差有何关系？证明你的结论．

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