已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为

5

3

，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
①双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；
②双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为4x±3y=0；
③双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距为10；
④双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦点到渐近线的距离为4．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=

π

2

时，f（x）取得最大值，则（　　）