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    设函数对任意.且. (1)求,(2)证明为奇函数,(3)证明在上单调递减,(4)求在上的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又当x＞0时，f(x)＜0，且f(2)＝－1．

    (1)求证：f(x)为奇函数；

    (2)试问函数f(x)在区间[－6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ，设bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
    m-8
    4
    成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）证明：f（x）为奇函数；
    （2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    定义在上的函数对任意都有（为常数）.

    （1）判断为何值时为奇函数，并证明；

    （2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

     

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    定义在上的函数对任意都有（为常数）.
    （1）判断为何值时为奇函数，并证明；
    （2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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