如图，四棱锥S—ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点.?

（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；?

（2）假设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；?

（3）当的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°?

如图，四棱锥S—ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，E是SC上的一点.

（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；

（2）若SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；

（3）当的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°?

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

2

倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=

2

a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，2），都有AC⊥BE
（Ⅱ）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若tanθ•tanφ=1，求λ的值．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

2

倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若PD：SP=1：3，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．