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    如果直线l是过P和Q的公切线.则①式和②式都是l的方程. x1+1=-x2 所以 - x=x+a. 消去x2得方程 2x+2x2+1+a=0. 若判别式△=4-4×2(1+a)=0时.即a=-时解得x1=-.此时点P与Q重合. 即当a=-时C1和C2有且仅有一条公切线.由①得公切线方程为 y=x- . 可知.当a<-时C1和C2有两条公切线 设一条公切线上切点为:P(x1,y1), Q(x2 , y2 ). 其中P在C1上.Q在C2上.则有 x1+x2=-1, y1+y2=x+2x1+(-x+a)= x+2x1-(x1+1)2+a=-1+a . 线段PQ的中点为 同理.另一条公切线段P′Q′的中点也是 所以公切线段PQ和P′Q′互相平分. 讲评:本小题主要考查导数.切线等知识及综合运用数学知识解决问题的能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
    		3
    ，求k的取值范围；
    （3）若圆C关于点(
    3
    2
    ，1)    对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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