下列命题：
①设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-

1

2

；
②关于x的不等式（a-3）x²＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[

2

3

，+∞)，
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则r₂＜0＜r₁；
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
以上命题正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

附加题：
设不等式组表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。 　　
（1）记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为_______； 　　
（2）在（1）的前提下，若过点，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______； 　　
（3）在（2）的前提下，若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则直线l的斜率k的值为_______。