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    16．抛物线的焦点F在x轴的正半轴上.A在抛物线上.且|AF|=5,求抛物线的标准方程． 解:设抛物线的方程为y＝2px , ----------2分 ∵A点在抛物线上.∴(-3)2 =2pm ∴m=①, ------4分又|AF|=②, ----------9分 把①代入②可得: ------12分∴p=1或p=9 ------13分 ∴所求的抛物线方程为---------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，|
    FA
    |+    |
    FB
    |+    |
    FC
    |=6    ，则抛物线的方程为
     
    ．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.

    (1) 求出这个抛物线的方程;

    (2)若直线过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且=4p ,求直线的方程.

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，

       （I）若，求直线的斜率；

       （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且成等差数列，求的值。

     

     

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，数学公式=λ数学公式，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且|数学公式|，|数学公式|，2|数学公式|成等差数列，求λ的值．

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