题目列表(包括答案和解析)
在已知抛物线y＝x2上存在两个不同的点M、N关于直线l：y＝－kx＋
对称，求k的取值范围．
已知抛物线x2＝4y，过定点M0(0，m)(m＞0)的直线l交抛物线于A、B两点．
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点P(x0，y0)在定直线y＝－m上．
(Ⅱ)当m＞2时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用m表示)，若不存在，请说明理由．
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如图，设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
(Ⅰ)求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
(Ⅱ)已知当M点的坐标为(2，－2p)时，
求此时抛物线的方程；
(Ⅲ)是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2＝2py(p＞0)上，其中点C满足
(O为坐标原点)．若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．
在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|＝2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
(1)求向量
的坐标；
(2)求圆x2－6x＋y2＋2y＝0关于直线OB对称的圆的方程；
(3)是否存在实效a，使抛物线y＝ax2－1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由；若存在，求a的取值范围．
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