（本小题满分12分）

已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

（本小题满分12分）

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.

（Ⅰ）求实数的值；  （Ⅱ）求在区间上的最大值；

(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.