如下图，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB＝3，AC＝2，侧棱与底面成60°角．

(1)求证：AC⊥面ABC₁；

(2)求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

(3)求此三棱柱体积的最小值．

如图，各棱长都等于2的斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁垂直于底面．

(1)侧棱与底面所成角为多少时，能使B₁C⊥AC₁；

(2)在(1)的条件下求此三棱柱的侧面积．

如下图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60° 的角，AA₁＝2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC₁上一点，且BE＝BC₁．

(1)求证：GE∥侧面AA₁B₁B；

(2)求平面B₁GE与底面民ABC所成锐二面角的大小．