设f(x)=

1+ax

1-ax

a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）设关于x的方程求loga

t

(x2-1)(7-x)

=g(x)在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：

n

k=2

g(k)＞

2-n-n2

2n(n+1)

；
（Ⅲ）当0＜a≤

1

2

时，试比较|

n

k=1

f(k)-n|与4的大小，并说明理由．

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
（3）设n∈N^*，证明：(

1

n

)n+(

2

n

)n+(

3

n

)n+…+(

n

n

)n＜

e

e-1

（e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
（3）设n∈N^*，证明：（e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
（3）设n∈N^*，证明：（e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
（3）设n∈N^*，证明：（e为自然对数的底数）．