在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝PA＝aBC(a＞0)．

(Ⅰ)当a＝1时，求证：BD⊥PC；

(Ⅱ)若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A－PD－Q的余弦值．

在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝PA＝aBC(a＞0)．

(Ⅰ)当a＝1时，求证：BD⊥PC；

(Ⅱ)若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A－PD－Q的余弦值．

在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB．

(1)求证：PD∥平面EAC；

(2)求二面角A－EC－P的余弦值的大小．

在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD．