已知函数．

（1）试判断在上的单调性；

（2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．

已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,当x>－时，f(x)>0.

(1)求证:f(x)是单调递增函数；

(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.

已知函数f(x)=lg［(a²－1)x²+(a+1)x+1］

(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；

(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围 

已知函数，且，的定义域为[－1，1]。

1）求值及函数的解析式；

2）若方程＝有解，求实数的取值范围。