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    已知函数，且，的定义域为[－1，1]。

    1）求值及函数的解析式；

    2）若方程＝有解，求实数的取值范围。

    1）2）


    解析:

    1） 

     

    …………5分

    2）    令

      

      在上单调递减

         

          …………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ，设bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
    m-8
    4
    成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在R上，并且对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y时，f（x）≠f（y），x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若f（1）=1，解关于x的不等式f(x)-f(
    1x-1
    )≥2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•连云港二模）已知函数f（x）定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，则f（2009）=
    4018
    4018
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知函数，且，的定义域为[0，1]．

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)求g(x)的单调区间，确定其增减性，并试用定义证明；

    (3)求g(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数，且，的定义域为[0，1]．

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)求g(x)的单调区间，确定其增减性，并试用定义证明；

    (3)求g(x)的值域．

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