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    已知二次函数.其中. (Ⅰ)设函数的图象的顶点的横坐标构成数列.求证:数列为等差数列,(Ⅱ)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列.求数列的前项和． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点，且满足g(x+1)=g(x)+2x+1，设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1)，其中m为非零常数．
    (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
    (Ⅱ)若f(x)为单调减函数，求m的范围；
    (Ⅲ)当m＞0，x∈[0，1]时，求f(x)的最大值。

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    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
    (1)求证：函数图象交于不同的两点；
    (2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

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    （本小题满分14分）

    已知二次函数的图象经过点、与点，设函数

    在和处取到极值，其中，。

    （1）求的二次项系数的值；

    （2）比较的大小（要求按从小到大排列）；

    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

     

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    （本小题满分14分）
    已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
    在和处取到极值，其中，。
    （1）求的二次项系数的值；
    （2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

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    （本小题满分14分）
    已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
    在和处取到极值，其中，。
    （1）求的二次项系数的值；
    （2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

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