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    1．双曲线的渐近线为­­­­­­­­­­ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，离心率为
    		5
    2
    ，P是双曲线上一点，若∠F1PF2=90°，S△F1PF2=1，则双曲线的渐近线方程是
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，该双曲线方程为
    x2
    4
    -y2=1
    x2
    4
    -y2=1
    ．

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    双曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一条渐近线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,由方程组高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,消去y,得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有唯一解,所以△=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,故选D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    答案:D.

    【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

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    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，离心率为
    		5
    2
    ，P是双曲线上一点，若∠F1PF2=90°，S△F1PF2=1，则双曲线的渐近线方程是______，该双曲线方程为______．

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    已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
    		5

    （1）求其渐近线方程；
    （2）过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P1、P2两点，且
    P1P
    =2
    PP2
    ，S△OP1P2=9，求双曲线方程．

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    （2009•宝山区一模）已知点F1，F2是双曲线M：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，其渐近线为y=±
    		3
    x    ，且右顶点到左焦点的距离为3．
    （1）求双曲线M的方程；
    （2）过F2的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为
    n
    =(k，-1)，(k＞0)    ，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，求k的值；
    （3）在（2）的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足
    OA
    +
    OB
    =m
    F2C
    ，求m的值及△ABC的面积S△ABC．

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